【摘要】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，很多考生不知道如何進(jìn)行復(fù)習(xí)。今天，小編整理了初中數(shù)學(xué)中各個(gè)題型的解題技巧給大家，希望大家能在期末考試中取得理想的成績(jī)！更多中考信息可關(guān)注閩州教育中考資訊專欄。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，經(jīng)常有考生咨詢小編，如何才能掌握技巧，更好地利用有限的時(shí)間，讓自己在期末考試中取得一個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)呢?為此小編特地整理了初中數(shù)學(xué)各個(gè)題型的解題技巧給大家，分享給各位考生! 一、選擇題的解法 1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。 2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān); 在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。 3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。 4、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略; 每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。 5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。 二、常用的數(shù)學(xué)思想方法 1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義; 使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。 2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。 在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。 如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。 3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查; 這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。 4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。 為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。 5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。 配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問(wèn)題，都有重要的作用。 6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。 換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結(jié)為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。 7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然; 則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱為“執(zhí)果尋因” 8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過(guò)程通常稱為“由因?qū)Ч?/span> 9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。 10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。 11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間; 根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒ā?/span> 類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。 三、函數(shù)、方程、不等式 常用的數(shù)學(xué)思想方法： (1)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 (2)待定系數(shù)法。 (3)配方法。 (4)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。 (5)圖像的平移變換。 四、證明角的相等 1、對(duì)頂角相等。 2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。 3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。 4、凡直角都相等。 5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。 6、同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。 7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。 8、平行四邊形的對(duì)角相等。 9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。 11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對(duì)的圓心角相等。 12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。 14、弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。 15、同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。 16、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 17、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 18、利用等量代換。 19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等 20、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 五、證明直線的平行或垂直 1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法： (1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 (2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。 (3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。 (4)平行四邊形的對(duì)邊平行。 (5)梯形的兩底平行。 (6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底) (7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。 2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法： (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 (2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。 (3)三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。 (4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。 (5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。 (6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。 (7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。 (8)矩形的兩臨邊互相垂直。 (9)菱形的對(duì)角線互相垂直。 (10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。 (11)半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。 (12)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。 (13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
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